Предел разрешающей способности микроскопа с иммерсионным объективом. Увеличение и разрешающая способность микроскопа. Специальные приемы микроскопии

к. т. н. Егорова О.В.,
эксперт Госстандарта РФ по оптическим приборам

Микроскоп является одним из основных приборов при проведении цитологических исследований. Качество его работы, как сложной оптической системы, определяется технологическими особенностями прибора и его элементов. Качество же изображения в первую очередь определяется природой построения изображения препарата световым потоком, прошедшим через него. По теории образования изображения в микроскопе, созданной на предприятии Карла Цейсса математиком и физиком Эрнстом Аббе (1840-1905) [показать] в 1872 году, изображение является совокупностью дифракционного и интерференционного свойства света.

2005 год объявлен годом Аббе за вклад в развитие оптического приборостроения и за организацию Фонда "Carl ZEISS", объединившего приборостроительный завод "Zeiss" и завод по производству стекла "Schott".

Оба эти свойства влияют на качество изображения и на точность воспроизведения объекта в изображении, а Август Келер (1866-1948) в 1883 году опубликовал предписания по правильному освещению микроскопических препаратов.

С другой стороны, качество изображения оптической системы зависит и от ее технологического совершенства (наличия остаточных аберраций - искажений, дефектов стекла), сборки и центрировки.

Важной количественной характеристикой качества изображения служит разрешающая способность. Остаточные искажения вызывают перераспределение световой энергии в дифракционной картине, а внутренние дефекты объектива (и всей оптической системы микроскопа) приводят к образованию вредного рассеянного света и геометрического искажения дифракционной картины, накладывающихся на оптическое изображение, что снижает разрешающую способность и контраст изображения.

Разрешающей способностью оптической системы называется ее свойство изображать раздельно две точки или две линии, расположенные в пространстве предметов. Мерой разрешающей способности служит наименьшее линейное или угловое расстояние между двумя точками (линиями), изображения которых раздельно строятся оптической системой.

Оптическую систему принято считать совершенной, если разрешающая способность ограничена только дифракцией света на краях оправы объектива или апертурной диафрагмы конденсора. Дифракция света, обусловленная волновой природой света, нарушает прямолинейное распространение света; светящаяся точка изображается в виде круглого пятна, называемого кружком Эри, окруженного темными и светлыми кольцами убывающей яркости. Около 84% световой энергии сконцентрировано в центральном пятне, 7% - внутри первого светлого пятна и 9% - в остальных кольцах. Радиус р (рис. 1) первого темного кольца в плоскости изображения определяется выражением р = 1,22λ f , / D (1), где λ - длина волны света; f , - фокусное расстояние оптической системы; D - диаметр действующего отверстия системы (апертуры).

Величина р равна расстоянию между центрами изображения двух точек А и В; р можно определить по формуле р = 0,61λ / sin σ , , (2), где σ , - апертурный угол в пространстве изображений.

При λ = 0,560 мкм = 560 нм р = 0,34 / σ , где р измеряется в микрометрах.

Изображения двух светящихся точек, построенные оптической системой, представляют собой два пятна с нерезкими краями. По мере сближения точек пятна соприкасаются, потом перекрываются и затем сливаются (рис. 1).

Глаз может видеть две точки в плоскости изображения раздельно при некотором минимальном расстоянии р между ними и необходимой разности освещенностей в точке минимума а и максимумов А или В. Контрастная чувствительность для среднего глаза равна 5%. Отношение освещенности в точке а к освещенности в точке А или В достигает 85%.

Разрешающую способность оптических систем определяют с помощью штриховых или радиальных мир, выполненных на стеклянных пластинках (рис. 2). На темном фоне фотолитографическим способом нанесены светлые штрихи или сектора. Выпускают стандартные штриховые миры шести номеров (для оценки разрешающей способности объективов фотоаппаратов и других оптических приборов и узлов) и миру № 0 для автоколлимационной оценки разрешающей способности объективов микроскопа. Каждая мира состоит из 25 элементов, оцифрованных по краям и имеющих по четыре группы штрихов с шириной штриха, меняющейся от одного элемента к другому. Под шириной штриха понимают осевое расстояние между двумя соседними темными или светлыми полосами, т. е. суммарная ширина темной и светлой полос равна ширине одного штриха. Все стандартные миры имеют абсолютный контраст К = 1.

Разрешающую способность объектива микроскопа определяют в линейной мере. Для несамосветящихся объектов предел разрешения d = λ / A (3), где А - числовая апертура, равная произведению показателя преломления п среды между объективом и предметом и sin σ .

При наблюдении периодической структуры наименьшее расстояние d , согласно теории Аббе, зависит от апертуры объектива и апертуры конденсора: d = λ / (A + A k) , (4), где A k - числовая апертура конденсора.

Если апертура конденсора равна апертуре объектива, то разрешающая способность микроскопа для самосветящихся объектов определяется формулой d = λ / (2A) (5)

Следует отметить, что чем более тонкие исследования проводятся, тем более сопоставимым должно быть расчетное качество объектива и конденсора (осветительной системы). Например, новые исследовательские и универсальные микроскопы "Axio Imager" имеют принципиальный расчет IC2S оптики, уравнивающий качество объектива и осветительной системы.

Из приведенных формул следует, что чем короче длина волны света и больше апертура объектива, тем выше разрешающая способность объектива микроскопа.

Для увеличения разрешающей способности микроскопа можно использовать иммерсионные жидкости, которые заполняют пространство между рассматриваемым предметом и объективом микроскопа. Благодаря этому числовая апертура объектива микроскопа может быть доведена до 1,45, а предельное разрешаемое расстояние при λ = 0,56 мкм - до d = 0,17 мкм.

На повышение разрешающей способности влияет соотношение светового потока, прошедшего через препарат (апертура конденсора) и воспринятого объективом (апертура объектива). Если препарат контрастный (после проведенной обработки и окраски соответствующим способом), то по принципу Келера при настройке освещения допустимо раскрытие апертурной диафрагмы конденсора до величины числовой апертуры объектива или с помощью ирисовой диафрагмы размер апертурной диафрагмы конденсора может быть уменьшен на 1/3.

Таким образом, величина разрешающей способности может быть рассчитана как по формуле (5), так и по формуле (2) соответственно. Поэтому при работе с объективом А = 1,25 можно применять конденсор как с числовой апертурой А = 0,9 (сухой, разрешающая способность рассчитывается по формуле 2), так и А = 1,25 (иммерсионный, разрешающая способность рассчитывается по формуле 5), при этом не забываем, что для получения А = 1,25 на конденсор необходимо "капать" иммерсионное масло.

В табл. 1 представлены расчетные значения разрешающей способности объективов, традиционно применяемых для медико-биологических исследований.

На рис. 3 представлены примеры изображений при правильно настроенном микроскопе (а) и при неправильной настройке осветительной системы микроскопа (б, в). Как видно, неправильная настройка влияет на разрешающую способность микроскопа, а также на точность передачи элементов препарата в его изображении.

Как уже было сказано, разрешение может быть повышено за счет применения цветных светофильтров. Традиционными являются синий, зеленый, желтый и красный. Однако если синий и зеленый действительно влияют на повышение разрешающей способности, то желтый и красный работают на повышение контраста, т. е. усиливают разницу между средой и препаратом.

Таким образом, на разрешающую способность в микроскопе влияют:

• параметры объектива (числовая апертура объектива);
• возможность настройки освещения по Келеру (регулируемые полевая и апертурная диафрагмы, фокусировочное перемещение конденсора и возможность его центрировки, возможность центрировки нити лампы, если лампа не является самоцентрируемой);
• качество оптики микроскопа (расчетное и технологическое);
• применение светофильтров в коротковолновой области спектра (от УФ до зеленой).

Источник : И.П. Шабалова, Т.В.Джангирова, Н.Н.Волченко, К.К.Пугачев. Цитологический атлас: Диагностика заболеваний молочной железы.- М.-Тверь: ООО "Издательство "Триада", 2005

2. Оптическая система микроскопа.

3. Увеличение микроскопа.

4. Предел разрешения. Разрешающая способность микроскопа.

5. Полезное увеличение микроскопа.

6. Специальные приемы микроскопии.

7. Основные понятия и формулы.

8. Задачи.

Способность глаза различать мелкие детали предмета зависит от размеров изображения на сетчатке или от угла зрения. Для увеличения угла зрения используют специальные оптические приборы.

25.1. Лупа

Простейшим оптическим прибором для увеличения угла зрения является лупа, представляющая собой короткофокусную собирающую линзу (f = 1-10 см).

Рассматриваемый предмет помещают между лупой и ее передним фокусом с таким расчетом, чтобы его мнимое изображение находилось в пределах аккомодации для данного глаза. Обычно используют плоскости дальней или ближней аккомодации. Последний случай предпочтительнее, так как глаз не утомляется (кольцевая мышца не напряжена).

Сравним углы зрения, под которыми виден предмет, рассматриваемый «невооруженным» нормальным глазом и с помощью лупы. Расчеты выполним для случая, когда мнимое изображение предмета получается на бесконечности (дальний предел аккомодации).

При рассматривании предмета невооруженным глазом (рис. 25.1, а) для получения максимального угла зрения предмет нужно поместить на расстояние наилучшего зрения а 0 . Угол зрения, под которым при этом виден предмет, равен β = В/а 0 (В - размер предмета).

При рассматривании предмета с помощью лупы (рис. 25.1, б) его помещают в передней фокальной плоскости лупы. При этом глаз видит мнимое изображение предмета В", расположенное в бесконечно удаленной плоскости. Угол зрения, под которым видно изображение, равен β" ≈ В/f.

Рис. 25.1. Углы зрения: а - невооруженным глазом; б - с помощью лупы: f - фокусное расстояние лупы; N - узловая точка глаза

Увеличение лупы - отношение угла зрения β", под которым видно изображение предмета в лупе, к углу зрения β, под которым предмет виден «невооруженным» нормальным глазом с расстояния наилучшего зрения:

Увеличения лупы для близорукого и дальнозоркого глаза разные, так как у них различны расстояния наилучшего зрения.

Приведем без вывода формулу для увеличения, которое дает лупа, используемая близоруким или дальнозорким глазом при формировании изображения в плоскости дальней аккомодации:

где а даль - дальний предел аккомодации.

Формула (25.1) позволяет предположить, что, уменьшая фокусное расстояние лупы, можно добиться сколь угодно большого увеличения. В принципе это так. Однако при уменьшении фокусного расстояния лупы и сохранении ее размеров возникают такие аберрации, которые сводят на нет весь эффект увеличения. Поэтому однолинзовые лупы обычно имеют 5-7-кратное увеличение.

Для уменьшения аберраций изготавливают сложные лупы, состоящие из двух-трех линз. В этом случае удается добиться 50-кратного увеличения.

25.2. Оптическая система микроскопа

Большее увеличение можно осуществить, рассматривая при помощи лупы действительное изображение предмета, создаваемое другой линзой или системой линз. Такое оптическое устройство реализовано в микроскопе. Лупу в этом случае называют окуляром, а другую линзу - объективом. Ход лучей в микроскопе показан на рис. 25.2.

Предмет В помещается вблизи переднего фокуса объектива (F об) с таким расчетом, чтобы его действительное, увеличенное изображение B" находилось между окуляром и его передним фокусом. При

Рис. 25.2. Ход лучей в микроскопе.

этом окуляр дает мнимое увеличенное изображение B", которое и рассматривает глаз.

Изменяя расстояние между предметом и объективом, добиваются того, чтобы изображение В" оказалось в плоскости дальней аккомодации глаза (в этом случае глаз не утомляется). Для человека с нормальным зрением В" располагается в фокальной плоскости окуляра, а В" получается на бесконечности.

25.3. Увеличение микроскопа

Основной характеристикой микроскопа является его угловое увеличение. Это понятие аналогично угловому увеличению лупы.

Увеличение микроскопа - отношение угла зрения β", под которым видно изображение предмета в окуляре, к углу зрения β, под которым предмет виден «невооруженным» глазом с расстояния наилучшего зрения (а 0):

25.4. Предел разрешения. Разрешающая способность микроскопа

Может сложиться впечатление, что, увеличивая оптическую длину тубуса, можно добиться сколь угодно большого увеличения и, следовательно, рассмотреть самые мелкие детали предмета.

Однако учет волновых свойств света показывает, что на размеры мелких деталей, различимых с помощью микроскопа, накладываются ограничения, связанные с дифракцией света, проходящего через отверстие объектива. Вследствие дифракции изображением освещенной точки оказывается не точка, а небольшой светлый кружок. Если рассматриваемые детали (точки) предмета расположены достаточно далеко, то объектив даст их изображения в виде двух отдельных кружков и их можно различить (рис. 25.3, а). Наименьшему расстоянию между различимыми точками соответствует «касание» кружков (рис. 25.3, б). Если точки расположены очень близко, то соответствующие им «кружки» перекрываются и воспринимаются как один объект (рис. 25.3, в).

Рис. 25.3. Разрешающая способность

Основной характеристикой, показывающей возможности микроскопа в этом отношении, является предел разрешения.

Предел разрешения микроскопа (Z) - наименьшее расстояние между двумя точками предмета, при котором они различимы как отдельные объекты (т.е. воспринимаются в микроскопе как две точки).

Величина, обратная пределу разрешения, называется разрешающей способностью. Чем меньше предел разрешения, тем больше разрешающая способность.

Теоретический предел разрешения микроскопа зависит от длины волны света, используемого для освещения, и от угловой апертуры объектива.

Угловая апертура (u) - угол между крайними лучами светового пучка, входящего в линзу объектива от предмета.

Укажем без вывода формулу для предела разрешения микроскопа в воздушной среде:

где λ - длина волны света, которым освещается объект.

У современных микроскопов угловая апертура достигает 140°. Если принять λ = 0,555 мкм, то получим для предела разрешения значение Z = 0,3 мкм.

25.5. Полезное увеличение микроскопа

Выясним, насколько большим должно быть увеличение микроскопа при заданном пределе разрешения его объектива. Примем во внимание, что у глаза имеется собственный предел разрешения, обусловленный строением сетчатки. В лекции 24 мы получили следующую оценку для предела разрешения глаза: Z ГЛ = 145-290 мкм. Для того чтобы глаз мог различить те же точки, которые разделяет микроскоп, необходимо увеличение

Это увеличение называют полезным увеличением.

Отметим, что при использовании микроскопа для фотографирования объекта в формуле (25.4) вместо Z ГЛ следует использовать предел разрешения пленки Z ПЛ.

Полезное увеличение микроскопа - увеличение, при котором предмет, имеющий размер, равный пределу разрешения микроскопа, имеет изображение, размер которого равен пределу разрешения глаза.

Используя полученную выше оценку для предела разрешения микроскопа Z м ≈0,3 мкм), найдем: Г п ~500-1000.

Добиваться большего значения для увеличения микроскопа не имеет смысла, так как никаких дополнительных деталей увидеть все равно не удастся.

Полезное увеличение микроскопа - это разумное сочетание разрешающих способностей и микроскопа, и глаза.

25.6. Специальные приемы микроскопии

Специальные приемы микроскопии используются для увеличения разрешающей способности (уменьшения предела разрешения) микроскопа.

1. Иммерсия. В некоторых микроскопах для уменьшения предела разрешения пространство между объективом и предметом заполняют специальной жидкостью - иммерсией. Такой микроскоп называют иммерсионным. Эффект иммерсии заключается в уменьшении длины волны: λ = λ 0 /n, где λ 0 - длина световой волны в вакууме, а n - показатель преломления иммерсии. В этом случае предел разрешения микроскопа определяется следующей формулой (обобщение формулы (25.3)):

Отметим, что для иммерсионных микроскопов создают специальные объективы, так как в жидкой среде изменяется фокусное расстояние объектива.

2. УФ-микроскопия. Для уменьшения предела разрешения используют коротковолновое ультрафиолетовое излучение, невидимое глазом. В ультрафиолетовых микроскопах микрообъект исследуется в УФлучах (в этом случае линзы выполняются из кварцевого стекла, а регистрация ведется на фотопленке или на специальном люминесцентном экране).

3. Измерение размеров микроскопических объектов. С помощью микроскопа можно определить размеры наблюдаемого объекта. Для этого применяют окулярный микрометр. Простейший окулярный микрометр представляет собой круглую стеклянную пластинку, на которой нанесена шкала с делениями. Микрометр устанавливают в плоскости изображения, получаемого от объектива. При рассматривании в окуляр изображения объекта и шкалы сливаются, можно отсчитать, какое расстояние по шкале соответствует измеряемой величине. Предварительно определяют по известному объекту цену деления окулярного микрометра.

4. Микропроекция и микрофотография. С помощью микроскопа можно не только наблюдать объект через окуляр, но и фотографировать его или проецировать на экран. В этом случае применяют специальные окуляры, которые и проецируют промежуточное изображение A"B" на пленку или на экран.

5. Ультрамикроскопия. Микроскоп позволяет обнаружить частицы, размеры которых лежат за пределами его разрешения. Этот метод использует косое освещение, благодаря чему микрочастицы видны как светлые точки на темном фоне, при этом строение частиц увидеть нельзя, можно только установить факт их наличия.

Теория показывает, что, как бы силен не был микроскоп, всякий предмет размерами меньше 3 мкм будет представляться в нем просто как одна точка, без всяких подробностей. Но это не означает, что такие частицы нельзя видеть, следить за их движениями или считать их.

Для наблюдения частиц, размеры которых меньше предела разрешения микроскопа, служит приспособление, называемое ультрамикроскоп. Главную часть ультрамикроскопа составляет сильное осветительное приспособление; освещенные таким образом частицы наблюдаются в обыкновенном микроскопе. Ультрамикроскопия основана на том, что мелкие частицы, взвешенные в жидкости или газе, делаются видимыми при сильном боковом освещении (вспомним пылинки, видимые в солнечном луче).

25.8. Основные понятия и формулы

Окончание таблицы

25.8. Задачи

1. Линза с фокусным расстоянием 0,8 см используется в качестве объектива микроскопа с фокусным расстоянием окуляра, равным 2 см. Оптическая длина тубуса равна 18 см. Каково увеличение микроскопа?

2. Определить предел разрешения сухого и иммерсионного (n = 1,55) объективов c угловой апертурой u = 140 о. Длину волны принять равной 0,555 мкм.

3. Чему равен предел разрешения на длине волны λ = 0,555 мкм, если числовая апертура равна: А 1 = 0,25, А 2 = 0,65?

4. С каким показателем преломления следует взять иммерсионную жидкость, чтобы рассмотреть в микроскопе субклеточный элемент диаметром 0,25 мкм при наблюдении через оранжевый светофильтр (длина волны 600 нм)? Апертурный угол микроскопа 70°.

5. На ободке лупы имеется надпись «х10» Определить фокусное расстояние этой лупы.

6. Фокусное расстояние объектива микроскопа f 1 = 0,3 см, длина тубуса Δ = 15 см, увеличение Г = 2500. Найти фокусное расстояние F 2 окуляра. Расстояние наилучшего зрения a 0 = 25 см.

где l – расстояние между верхним фокусом объектива и нижним фокусом окуляра; L – расстояние наилучшего видения; равное 25 см; F 1 и F 2 – фокусные расстояния объектива и окуляра.

Зная фокусные расстояния F 1 , F 2 и расстояние между ними l можно найти увеличение микроскопа.

На практике не используются микроскопы с увеличением свыше 1500–2000, т.к. возможность различения мелких деталей объекта в микроскопе ограничена. Это ограничение обусловливается влиянием дифракции света, в проходящей структуре данного объекта. В связи с этим пользуются понятиями предела разрешения и разрешающей способности микроскопа.

Определение предела разрешения микроскопа

Пределом разрешения микроскопа называется то наименьшее расстояние между двумя точками предмета, при котором они видимы в микроскопе раздельно. Это расстояние определяется по формуле:

где λ – длина волны света; n – показатель преломления среды между объективом и объектом; u – апертурный угол объектива, равный углу между крайними лучами конического светового пучка, входящего в объектив микроскопа.

Реально свет от предмета распространяется к объективу микроскопа в некотором конусе (рис. 2 а), который характеризуется угловой апертурой – углом u между крайними лучами конического светового пучка, входящего в оптическую систему. В предельном случае, согласно Аббе, крайними лучами конического светового пучка будут лучи, соответствующие центральному (нулевому) и 1-му главному максимумам (рис. 2 б).

Величина 2nsin U называется числовой апертурой микроскопа. Числовая апертура может быть увеличена с помощью специальной жидкой среды – иммерсии – в пространстве между объективом и покровным стеклом микроскопа.

В иммерсионных системах по сравнению с тождественными "сухими" системами получают больший апертурный угол (рис. 3).

Рис.3. Схема иммерсионной системы

В качестве иммерсии используют воду (n = 1,33), кедровое масло (n = 1,514) и др. Для каждой иммерсии специально рассчитывают объектив, и его можно применять только с данной иммерсией.

Из формулы видно, что предел разрешения микроскопа зависит от длины волны света и числовой апертуры микроскопа. Чем меньше длина волны света и чем больше величина апертуры, тем меньше Z, а, следовательно, больше предел разрешения микроскопа. Для белого (дневного) света можно принять среднее значение длины волны λ = 0,55мкм. Показатель преломления для воздуха равен n = 1.

Микроскоп мбс-1

МБС-1 – cтереоскопический микроскоп, дающий прямое объемное изображение рассматриваемого предмета как в проходящем, так и в отраженном свете.

Микроскоп состоит из 4 основных частей:

– cтолик;

– штатив;

– оптическая головка с механизмом грубой подачи;

– окулярная насадка.

Столик микроскопа состоит из круглого корпуса, внутри которого вмонтирован поворотный отражатель с зеркальной и матовой поверхностями. Для работы с дневным освещением в корпусе предусмотрен вырез, через который свободно проходит свет. С задней стороны корпуса столика имеется резьбовое отверстие для работы с электрическим осветителем. На штативе микроскопа крепится оптическая головка – основная часть прибора, в которую вмонтированы наиболее ответственные оптические узлы.

В корпусе оптической головки помещен барабан с с установленными в нем галилеевыми системами. Вращением оси барабана с помощью рукояток с нанесенными цифрами 0,6; 1; 2; 4; 7 добиваются различного увеличения объективов. Каждое положение барабана четко фиксируется специальным пружинным фиксатором. С помощью рукоятки на штативе микроскопа, перемещающей оптическую головку, добиваются наиболее резкого изображения рассматриваемого объекта.

Вся оптическая головка может перемещаться по стержню штатива и закрепляться в любом положении с помощью винта. Окулярная насадка состоит из направляющей, представляющей прямоугольную деталь с двумя отверстиями для оправ объективов.

Наблюдая в окуляры нужно разворотом окулярных трубок найти такое положение, при котором два изображения сводятся в одно. Далее произвести фокусировку микроскопа на исследуемый предмет, а вращением отражателя добиться равномерного освещения поля. При настройке освещенности патрон с лампой перемещается в сторону коллектора до получения наилучшей освещенности наблюдаемого объекта.

В основном МБС-1 предназначен для препарировальных работ, для наблюдения объектов, а также для проведения линейных измерений или измерений площадей участков препарата. Оптическая схема микроскопа представлена на рис. 4.

Оптическая схема микроскопа МБС-1 представлена на рис. 4.

При работе в проходящем свете источник света (1) с помощью отражателя (2) и коллектора (3) освещает прозрачный препарат, установленный на предметный столик (4).

В качестве объектива применена специальная система, состоящая из 4-х линз (5) с фокусным расстоянием = 80 мм и 2-х пар галилеевых систем (6) и (7), за которыми находятся объективы (8) с фокусным расстоянием 160 мм, которые образуют изображение объекта в фокальных плоскостях окуляров.

Общее линейное увеличение оптической системы, состоящей из объектива (5), галилеевых систем (6) и (7) и объективов (8) составляет: 0,6; 1; 2; 4; 7. За объективами (8) установлены 2 призмы Шмидта (9), которые позволяют разворачивать окулярные трубки по глазу наблюдателя без разворота изображения объектива.

К микроскопу МБС-1 прилагаются 3 пары окуляров (10) с увеличением 6; 8; 12,5 и один окулярный микрометр 8-кратного увеличения с сеткой. Они позволяют варьировать общее увеличение микроскопа от 3,6 до 88 (табл. 1). Общее увеличение микроскопа – произведение увеличения окуляра на увеличение объектива.

Таблица 1.

Оптическая характеристика микроскопа МБС-1

Предмет h помещают несколько дальше переднего фокуса объектива. Объектив дает действительное, обратное, увеличенное изображение H ’ , находящееся между передним фокусом окуляра и оптическим центром окуляра. Это промежуточное изображение рассматривается в окуляр как в лупу. Окуляр дает мнимое, прямое, увеличенное изображение H , которое расположено на расстоянии наилучшего зрения S ≈ 25 см от оптического центра глаза.

Это изображение мы рассматриваем глазом, на его сетчатке формируется действительное, обратное, уменьшенное изображение.

Увеличение микроскопа – отношение размеров мнимого изображения к размерам рассматриваемого через микроскоп предмета:
. Умножим числитель и знаменатель на размер промежуточного изображения H ’ :
. Таким образом, увеличение микроскопа равно произведению увеличения объектива на увеличение окуляра. Увеличение объектива можно выразить через характеристики микроскопа, используя подобие прямоугольных треугольников
, где L  оптическая длина тубуса : расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра (считаем, что L >> F об). Увеличение окуляра
. Следовательно, увеличение микроскопа равно:
.

4. Разрешающая способность и предел разрешения микроскопа. Дифракционные явления в микроскопе, понятие о теории Аббе.

Предел разрешения микроскопа z – это наименьшее расстояние между двумя точками рассматриваемого в микроскоп объекта, когда эти точки еще воспринимаются отдельно. Предел разрешения обычного биологического микроскопа лежит в диапазоне 34 мкм. Разрешающей способностью микроскопа называют способность давать раздельное изображение двух близко расположенных точек исследуемого объекта, то есть это величина, обратная пределу разрешения.

Дифракция света налагает предел на возможность различения деталей объектов при их наблюдении в микроскоп. Так как свет распространяется не прямолинейно, а огибает препятствия (в данном случае, рассматриваемые объекты), то изображения мелких деталей объектов получаются размытыми.

Э. Аббе предложил дифракционную теорию разрешающей способности микроскопа . Пусть предметом, который мы хотим рассмотреть в микроскоп, будет дифракционная решетка с периодом d . Тогда минимальная деталь предмета, которую мы должны различить, как раз и будет периодом решетки. На решетке происходит дифракция света, но диаметр объектива микроскопа ограничен, и при больших углах дифракции не весь свет, прошедший через решетку, попадает в объектив. Реально свет от предмета распространяется к объективу в некотором конусе. Получаемое изображение тем ближе к оригиналу, чем больше максимумов участвует в формировании изображения. Свет от предмета распространяется к объективу от конденсора в виде конуса, который характеризуется угловой апертурой u – угол, под которым виден объектив из центра рассматриваемого предмета, то есть угол между крайними лучами конического светового пучка, входящего в оптическую систему. Согласно Э. Аббе, для получения изображения решетки, даже самого нечеткого, в объектив должны попасть лучи любых двух порядков дифракционной картины, например, лучи, образующие центральный и, по крайней мере, первый дифракционный максимум. Вспомним, что для наклонного падения лучей на дифракционную решетку ее главная формула имеет вид: . Если свет падает под углом , а угол дифракции для первого максимума равен
, то формула приобретает вид
. За предел разрешения микроскопа следует принять постоянную дифракционной решетки, тогда
, где  - длина волны света.

Как видно из формулы, один из способов уменьшения предела разрешения микроскопа – использование света с меньшей длиной волны. В связи с этим применяют ультрафиолетовый микроскоп, в котором микрообъекты исследуются в ультрафиолетовых лучах. Принципиальная оптическая схема такого микроскопа аналогична схемам обычного микроскопа. Основное отличие заключается в использовании оптических устройств, прозрачных для УФ-света, и в особенностях регистрации изображения. Так как глаз не воспринимает ультрафиолетовое излучение (кроме того, оно обжигает глаза, т.е. является опасным для органа зрения), то употребляются фотопластинки, люминесцентные экраны или электронно-оптические преобразователи.

Если в пространство между объективом и покровным стеклом препарата поместить специальную жидкую среду, называемую иммерсией , то предел разрешения также уменьшается:
, где n – абсолютный показатель преломления иммерсии, A – числовая апертура объектива . В качестве иммерсии используют воду (n = 1,33), кедровое масло (n = 1,515), монобромнафталин (n = 1,66) и др. Для каждого вида иммерсии изготавливают специальный объектив, и его можно применять только с данным видом иммерсии.

Еще один способ уменьшения предела разрешения микроскопа – это увеличение апертурного угла. Этот угол зависит от размеров объектива и расстояния от предмета до объектива. Однако расстояние от предмета до линзы нельзя изменять произвольно, оно постоянно для каждого объектива и приближать предмет нельзя. В современных микроскопах апертурный угол достигает 140 о (соответственно, u /2 = 70 о). С таким углом получают максимальные числовые апертуры и минимальные пределы разрешения.

Данные приведены для наклонного падения света на объект и длины волны 555 нм, к которой наиболее чувствителен глаз человека.

Обратите внимание на то, что окуляр совершенно не влияет на разрешающую способность микроскопа, он только создает увеличенное изображение объектива.

Световая микроскопия

Световая микроскопия обеспечивает увеличение до 2-3 тысяч раз, цветное и подвижное изображение живого объекта, возможность микрокиносъемки и длительного наблюдения одного и того же объекта, оценку его динамики и химизма.

Основными характеристиками любого микроскопа являются разрешающая способность и контраст. Разрешающая способность - это минимальное расстояние, на котором находятся две точки, демонстрируемые микроскопом раздельно. Разрешение человеческого глаза в режиме наилучшего видения равно 0.2 мм.

Контраст изображения - это различие яркостей изображения и фона. Если это различие составляет менее 3 - 4 %, то его невозможно уловить ни глазом, ни фотопластинкой; тогда изображение останется невидимым, даже если микроскоп разрешает его детали. На контраст влияют как свойства объекта, которые изменяют световой поток по сравнению с фоном, так и способности оптики уловить возникающие различия в свойствах луча.

Возможности светового микроскопа ограничены волновой природой света. Физические свойства света - цвет (длина волны), яркость (амплитуда волны), фаза, плотность и направление распространения волны изменяются в зависимости от свойств объекта. Эти различия и используются в современных микроскопах для создания контраста.

Увеличение микроскопа определяется как произведение увеличения объектива на увеличение окуляра. У типичных исследовательских микроскопов увеличение окуляра равно 10, а увеличение объективов – 10, 45 и 100. Соответственно, увеличение такого микроскопа составляет от 100 до 1000. Некоторые из микроскопов имеют увеличение до 2000. Еще более высокое увеличение не имеет смысла, так как при этом разрешающая способность не улучшается. Напротив, качество изображения ухудшается.

Числовая апертура используется для выражения разрешающей способности оптической системы или светосилы объектива. Светосила объектива -интенсивность света, приходящаяся на единицу площади изображения, приблизительно равна квадрату NA. Величина NA составляет примерно 0,95 для хорошего объектива. Микроскоп обычно рассчитывают таким образом, чтобы его полное увеличение составляло около 1000 NA. Если между объективом и образцом ввести жидкость (масло или, что бывает реже, дистиллированную воду), то получится «иммерсионный» объектив с величиной NA, достигающей 1,4, и с соответствующим улучшением разрешения.

Методы световой микроскопии

Методы световой микроскопии (освещения и наблюдения). Методы микроскопии выбираются (и обеспечиваются конструктивно) в зависимости от характера и свойств изучаемых объектов, так как последние, как отмечалось выше, влияют на контрастность изображения.

Метод светлого поля и его разновидности

Метод светлого поля в проходящем свете применяется при изучении прозрачных препаратов с включенными в них абсорбирующими (поглощающими свет) частицами и деталями. Это могут быть, например, тонкие окрашенные срезы животных и растительных тканей, тонкие шлифы минералов и т. д. В отсутствие препарата пучок света из конденсора, проходя через объектив, даёт вблизи фокальной плоскости окуляра равномерно освещенное поле. При наличии в препарате абсорбирующего элемента происходит частичное поглощение и частичное рассеивание падающего на него света, что и обусловливает появление изображения. Возможно применение метода и при наблюдении неабсорбирующих объектов, но лишь в том случае, если они рассеивают освещающий пучок настолько сильно, что значительная часть его не попадает в объектив.

Метод косого освещения - разновидность предыдущего метода. Отличие между ними состоит в том, что свет на объект направляют под большим углом к направлению наблюдения. Иногда это помогает выявить «рельефность» объекта за счёт образования теней.

Метод светлого поля в отражённом свете применяется при исследовании непрозрачных отражающих свет объектов, например шлифов металлов или руд. Освещение препарата (от осветителя и полупрозрачного зеркала) производится сверху, через объектив, который одновременно играет и роль конденсора. В изображении, создаваемом в плоскости объективом совместно с тубусной линзой, структура препарата видна из-за различия в отражающей способности её элементов; на светлом поле выделяются также неоднородности, рассеивающие падающий на них свет.

Метод темного поля и его разновидности

Метод тёмного поля в проходящем свете (Dark-field microscopy) используется для получения изображений прозрачных неабсорбирующих объектов, которые не могут быть видны, если применить метод светлого поля. Зачастую это биологические объекты. Свет от осветителя и зеркала направляется на препарат конденсором специальной конструкции - т. н. конденсором тёмного поля. По выходе из конденсора основная часть лучей света, не изменившая своего направления при прохождении через прозрачный препарат, образует пучок в виде полого конуса и не попадает в объектив (который находится внутри этого конуса). Изображение в микроскопе формируется при помощи лишь небольшой части лучей, рассеянных микрочастицами находящегося на предметном стекле препарата внутрь конуса и прошедшими через объектив. Темнопольная микроскопия основана на эффекте Тиндаля (Tyndall effect) , известным примером которого служит обнаружение пылинок в воздухе при освещении их узким лучом солнечного света. В поле зрения на тёмном фоне видны светлые изображения элементов структуры препарата, отличающихся от окружающей среды показателем преломления. У крупных частиц видны только светлые края, рассеивающие лучи света. Используя этот метод, нельзя определить по виду изображения, прозрачны частицы или непрозрачны, больший или меньший показатель преломления они имеют по сравнению с окружающей средой.

Проведение темнопольного исследования

Предметные стекла должны быть не толще 1,1-1,2 мм, покровные 0,17 мм, без царапин и загрязнений. При приготовлении препарата следует избегать наличия пузырьков и крупных частиц (эти дефекты будут видны ярко святящимися и не позволят наблюдать препарат). Для темнопольной применяют более мощные осветители и максимальный накал лампы.

Настройка темнопольного освещения в основном заключается в следующем:

Устанавливают свет по Келеру;

Заменяют светлопольный конденсор темнопольным;

На верхнюю линзу конденсора наносят иммерсионное масло или дистиллированную воду;

Поднимают конденсор до соприкосновения с нижней поверхностью предметного стекла;

Объектив малого увеличения фокусируют на препарат;

С помощью центрировочных винтов переводят в центр поля зрения светлое пятно (иногда имеющее затемненный центральный участок);

Поднимая и опуская конденсор, добиваются исчезновения затемненного центрального участка и получения равномерно освещенного светлого пятна.

Если этого сделать не удается, то надо проверить толщину предметного стекла (обычно такое явление наблюдается при использовании слишком толстых предметных стекол - конус света фокусируется в толще стекла).

После правильной настройки света устанавливают объектив нужного увеличения и исследуют препарат.

В основе метода ультрамикроскопии лежит тот же принцип – препараты в ультрамикроскопах освещаются перпендикулярно направлению наблюдения. При этом методе можно обнаружить (но не «наблюдать» в буквальном смысле слова) чрезвычайно мелкие частицы, размеры которых лежат далеко за пределами разрешающей способности наиболее сильных микроскопов. При помощи иммерсионных ультрамикроскопов удаётся зарегистрировать присутствие в препарате частиц с×частиц размером до 2×10 в -9 степени м. Но форму и точные размеры таких помощью этого метода определить невозможно. Их изображения представляются наблюдателю в виде дифракционных пятен, размеры которых зависят не от размеров и формы самих частиц, а от апертуры объектива и увеличения микроскопа. Так как подобные частицы рассеивают очень мало света, то для их освещения требуются чрезвычайно сильные источники света, например угольная электрическая дуга. Ультрамикроскопы применяются в основном в коллоидной химии.

Метод фазового контраста

Метод фазового контрастаи его разновидность - т. н. метод «аноптрального» контраста предназначены для получения изображений прозрачных и бесцветных объектов, невидимых при наблюдении по методу светлого поля. К таковым относятся, например, живые неокрашенные животные ткани. Суть метода в том, что даже при очень малых различиях в показателях преломления разных элементов препарата световая волна, проходящая через них, претерпевает разные изменения по фазе (приобретает т. н. фазовый рельеф). Не воспринимаемые непосредственно ни глазом, ни фотопластинкой, эти фазовые изменения с помощью специального оптического устройства преобразуются в изменения амплитуды световой волны, т. е. в изменения яркости («амплитудный рельеф»), которые уже различимы глазом или фиксируются на фоточувствительном слое. Иными словами, в получаемом видимом изображении распределение яркостей (амплитуд) воспроизводит фазовый рельеф. Получаемое таким образом изображение называется фазово-контрастным.

Фазово-контрастное устройство может быть установлено на любом световом микроскопе и состоит из:

Набора объективов со специальными фазовым пластинками;

Конденсора с поворачивающимся диском. В нем установлены кольцевые диафрагмы, соответствующие фазовым пластинкам в каждом из объективов;

Вспомогательного телескопа для настройки фазового контраста.

Настройка фазового контраста заключается в следующем:

Заменяют объективы и конденсор микроскопа на фазовые (обозначенные буквами Ph) ;

Устанавливают объектив малого увеличения. Отверстие в диске конденсора должно быть без кольцевой диафрагмы (обозначенной цифрой "0");

Настраивают свет по Келеру;

Выбирают фазовый объектив соответствующего увеличения и фокусируют его на препарат;

Поворачивают диск конденсора и устанавливают соответствующую объективу кольцевую диафрагму;